3p^2-14p+1=0

Simple and best practice solution for 3p^2-14p+1=0 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 3p^2-14p+1=0 equation:


Simplifying
3p2 + -14p + 1 = 0

Reorder the terms:
1 + -14p + 3p2 = 0

Solving
1 + -14p + 3p2 = 0

Solving for variable 'p'.

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
0.3333333333 + -4.666666667p + p2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '-0.3333333333' to each side of the equation.
0.3333333333 + -4.666666667p + -0.3333333333 + p2 = 0 + -0.3333333333

Reorder the terms:
0.3333333333 + -0.3333333333 + -4.666666667p + p2 = 0 + -0.3333333333

Combine like terms: 0.3333333333 + -0.3333333333 = 0.0000000000
0.0000000000 + -4.666666667p + p2 = 0 + -0.3333333333
-4.666666667p + p2 = 0 + -0.3333333333

Combine like terms: 0 + -0.3333333333 = -0.3333333333
-4.666666667p + p2 = -0.3333333333

The p term is -4.666666667p.  Take half its coefficient (-2.333333334).
Square it (5.444444448) and add it to both sides.

Add '5.444444448' to each side of the equation.
-4.666666667p + 5.444444448 + p2 = -0.3333333333 + 5.444444448

Reorder the terms:
5.444444448 + -4.666666667p + p2 = -0.3333333333 + 5.444444448

Combine like terms: -0.3333333333 + 5.444444448 = 5.1111111147
5.444444448 + -4.666666667p + p2 = 5.1111111147

Factor a perfect square on the left side:
(p + -2.333333334)(p + -2.333333334) = 5.1111111147

Calculate the square root of the right side: 2.260776662

Break this problem into two subproblems by setting 
(p + -2.333333334) equal to 2.260776662 and -2.260776662.

Subproblem 1

p + -2.333333334 = 2.260776662 Simplifying p + -2.333333334 = 2.260776662 Reorder the terms: -2.333333334 + p = 2.260776662 Solving -2.333333334 + p = 2.260776662 Solving for variable 'p'. Move all terms containing p to the left, all other terms to the right. Add '2.333333334' to each side of the equation. -2.333333334 + 2.333333334 + p = 2.260776662 + 2.333333334 Combine like terms: -2.333333334 + 2.333333334 = 0.000000000 0.000000000 + p = 2.260776662 + 2.333333334 p = 2.260776662 + 2.333333334 Combine like terms: 2.260776662 + 2.333333334 = 4.594109996 p = 4.594109996 Simplifying p = 4.594109996

Subproblem 2

p + -2.333333334 = -2.260776662 Simplifying p + -2.333333334 = -2.260776662 Reorder the terms: -2.333333334 + p = -2.260776662 Solving -2.333333334 + p = -2.260776662 Solving for variable 'p'. Move all terms containing p to the left, all other terms to the right. Add '2.333333334' to each side of the equation. -2.333333334 + 2.333333334 + p = -2.260776662 + 2.333333334 Combine like terms: -2.333333334 + 2.333333334 = 0.000000000 0.000000000 + p = -2.260776662 + 2.333333334 p = -2.260776662 + 2.333333334 Combine like terms: -2.260776662 + 2.333333334 = 0.072556672 p = 0.072556672 Simplifying p = 0.072556672

Solution

The solution to the problem is based on the solutions from the subproblems. p = {4.594109996, 0.072556672}

See similar equations:

| 2x-15=73 | | 10x+-8= | | w^2+3w-6= | | 9-4(2p-1)=-8 | | [2x+1]=x+2 | | 2(3.5+1.5)-b=5 | | 1/2*3=10 | | (8x-6)+7x+x+(5x-5)+(x+2)=180 | | 9x+3/3=3x+1 | | w^2+3w-6+0= | | 9x+3/3=3x | | 8x+5y=10 | | 3141=2718+42x | | 6n=21-3 | | -5y+11=26 | | 10-x=x-10 | | h(t)=-5t^2+10t+40 | | 3n+1n=-4 | | 100[0.07(x+10)]= | | 3n+1n=4 | | x/5=x | | r=13d(60-t) | | 10y=9(y+8) | | 76=34-12x | | (3p+4)(2p^2-5p-3)=0 | | 5n+24=-2(1-7n) | | -5.1(2x+5)-2.5(4x-6)= | | 31x+9=71 | | 9(2x+3)=18x+9 | | 9(2x+3)=19x+9 | | x+x(2)+x+25=53 | | 2(5x-4)= |

Equations solver categories